Tracer un graphique au moyen du logiciel « Graph »

 

Qu’est-ce que « Graph »?

 

Mis au point par Ivan Johansen,  «Graph » est un logiciel gratuit « open source » qui permet de tracer des graphiques dans un plan cartésien.  Il est particulièrement utile pour visualiser des fonctions mathématiques, ou pour présenter les résultats d’expériences scientifiques. 

 

Installation du logiciel

 

Graph fonctionne sous Windows.  Vous trouverez la version la plus récente de Graph sur le site web officiel de son développeur :  http://www.padowan.dk/graph/ .  Le téléchargement et l’installation du logiciel ne présentent pas de difficulté particulière.

 

Au démarrage du logiciel, après avoir fermé la fenêtre qui présente l’astuce du jour, la fenêtre illustrée ci-dessous devrait apparaître à l’écran.

 

 

 

Entrée de données expérimentales

 

Dans un premier temps, supposons que nous désirons représenter par un graphique une série de valeurs numériques mesurées expérimentalement.

 

Pour ce faire, nous cliquons sur ce bouton :    (vous pouvez aussi utiliser le menu « Fonction -> Insérer une série de points… » ou la touche F4).  La fenêtre illustrée ci-dessous apparaît à l’écran.

 

 

 

En haut à gauche de la fenêtre, le champ description vous permet de choisir un titre pour votre série de points.

 

Tout le côté gauche de la fenêtre est occupé par un tableau qui vous permet d’écrire les valeurs numériques qui apparaîtront sur l’abscisse (x) et l’ordonnée (y) de votre graphique.  Vous devez utiliser le point décimal plutôt que la virgule.

 

Du côté droit, la zone « Marqueur » permet de choisir la forme, la couleur et la taille des points sur le graphique.  La zone « Ligne » permet de déterminer les paramètres des lignes qui relient les points (par défaut, les points ne sont pas reliés entre eux).  La zone « Labels » permet d’afficher les coordonnées de chaque point sur le graphique.

 

De plus, l’onglet « Intervalles d’incertitude » dans le coin supérieur droit permet de régler…les intervalles d’incertitude (barres d’erreur).  Pour chaque axe, vous pouvez choisir un intervalle d’incertitude fixé (même valeur pour tous les points), relatif (un pourcentage fixe de la valeur de chaque point) ou choisi (une colonne supplémentaire dans le tableau vous permet de choisir un intervalle d’incertitude pour chacun de vos points, individuellement).

 

 

Voici ce que j’obtiens après avoir cliqué sur le bouton « OK » :

 

 

 

De toute évidence, les axes doivent être ajustés, puisque 3 des 4 quadrants ne contiennent aucune donnée.  Pour ce faire, on peut cliquer sur ce bouton :   (ou encore sélectionner le menu « Éditer -> Axes… » ou appuyer sur la touche « A » en maintenant la touche « Ctrl » enfoncée).

 

Une nouvelle fenêtre nous permet de modifier, pour chacun des deux axes :  le titre, la valeur minimale, la valeur maximale, les graduations et le quadrillage (cochez les cases « Montrer Gradu. » et « Montrer Quadri. » pour les afficher, décochez les case « Gradu. Auto » et « Quadri. Auto » si vous désirez les régler vous-mêmes).  Vous choisissez également si vous désirez ou non afficher les valeurs numériques sur les axes, et si vous préférez une échelle logarithmique plutôt que linéaire.

 

 

Sous l’onglet « Paramètres », vous pouvez choisir le titre du graphique en plus de choisir la position de la légende (si vous l’affichez), et la position des axes.  Le bouton situé à la droite du champ de titre vous permet de modifier la police de caractères utilisée pour afficher le titre.

 

 

 

Courbe de tendance

 

Pour tracer la meilleure courbe qui décrit ces points expérimentaux, on clique sur le bouton   (ou le menu « Fonction -> Insérer une courbe d’ajustement… » ou CTRL-T).

 

 

Ici, les données sont correctement décrites par une fonction exponentielle.

 

 

 

L’équation s’affiche à la gauche du graphique (ici :  9,17 * 0,737x).

 

Tangente :

 

Supposons que je m’intéresse à la pente de la tangente à x = 4; j’utilise ce bouton :  (ou le menu « Fonction-> Insérer une tangente/normale » ou la touche F2).

 

 

 

Je n’ai qu’à écrire la valeur d’abscisse pour laquelle je veux connaître la tangente.

 

 

 

La tangente est tracée à la position désirée, et son équation est affichée à gauche du graphique.

 

Aire sous la courbe :

 

Pour évaluer l’aire sous la courbe, c’est ce bouton :    (ou le menu Calculer -> aire).

 

 

Il ne reste plus qu’à indiquer, dans le coin inférieur gauche, l’intervalle en abscisse  pour lequel on souhaite connaître l’aire.

 

Tracé d’une courbe théorique à partir d’une fonction

 

Supposons que je m’attendais à une courbe décrite par la fonction

f(x) = 8,9 e-0,29x… il est facile de superposer cette courbe à mes point expérimentaux :  je choisis le bouton  (ou le menu « Fonction -> Insérer une fonction… » ou la touche « Insér. » du clavier).

 

 

Vous écrivez la fonction à tracer, et le tour est joué.

 

 

Bien entendu, vous pouvez tracer une telle fonction sans avoir préalablement entré des points expérimentaux.

 

Yves Pelletier